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Al analizar con detención los diferentes métodos que los preclaros genios de la Matemática, han iniciado en la Geometría para su mayor progreso y desenvolvimiento, es de verque pueden agruparse en dos escuelas distintas: la una fundada en los principios de los geómetrasantiguos; la otra nacida de la teoría de los infinitamente pequeños; y si bien a esta segunda escuela se deben, sin duda, los sorprendentes adelantos de nuestra época, nótese, no obstante,como una tendencia por lo antiguo: así lo corroboran los trabajos notables de Poncelet, Carnot y Charles, al crear la geometría de posición, las propiedades proyectivas de las figuras, las teorías de los polos, polares y transversales, la homografía, etc.
