36 Una cuestión de Geometría Analítica

La falta de precisión entre los conceptos diferentes de Descartes y Cauchy en que se funda la geometría analítica, da origen a grandes vaguedades y contradicciones palmarias en los tiempos presentes, por descuidar, más de lo que se debiera, los principios de la buena lógica; por esto varios autores de obras de analítica, llevan la duda en el ánimo de quien de buena fe se entrega al estudio de dicha ciencia. Para justificar nuestro aserto, bastará recordar la teoría de los puntos y rectas que se designan bajo el nombre de imaginarios; pues decir que el punto imaginario no tiene representación gráfica para admitir luego que una recta real es un conjunto de puntos imaginarios, en verdad que no tiene explicación satisfactoria. Esa contradicción desaparece, según nuestro modo de ver, concediendo representación gráfica a dichos puntos imaginarios; lo que nos prueba una vez más que debemos mirar siempre con desconfianza todos aquellos resultados que a la geometría se refieren, si no los podemos comprobar aproximadamente o exactamente por la experiencia.