42 Importancia de las formas congéneres en la Matemática

Fenómeno raro es el que ofrece el estudio de la Matemática en nuestros tiempos modernos. Pudiera decirse que la cantidad pugna con la cantidad; la aritmética con el número; el álgebra con los algoritmos; la geometría con el espacio. La inteligencia humana, cual mar embravecida, no ceja en su oleaje continuado, sustituyendo al suave rielar de otros tiempos, la gigantesca ola como anuncio de deshecho temporal. El movimiento vertiginoso que se opera entre los elementos de la inteligencia no supone peligro alguno para el hombre; muy al contrario: el grande oleaje deja siempre algo en la orilla que no debe despreciarse. El vaivén entre lo general y particular; entre el análisis y la síntesis; entre lo que es y lo que no es; se acrecienta cada día más, cual onda cuya amplitud aumenta rápidamente. Comenzóse el estudio de la Matemática por el simple número real, positivo y entero, y andando siglos llegóse a la cantidad directiva sin valor asignable; en el álgebra los símbolos operativos condensan ya una infinidad de algoritmos particulares; el cálculo integral sintetiza el Universo en una simple fórmula, que tiene por origen el indefinidamente pequeño; en la discontinuidad preténdese hallar las fuentes de la continuidad; y por fin, sintiéndose aherrojado el matemático dentro del espacio de Euclides, supone el híper-espacio, para que la Geometría pueda satisfacer todas las exigencias del análisis, a pesar de que en dicho híper-espacio se pierda toda idea de realidad.